Pár slov k povinnosti diskontovat budoucnost

Václav Klaus

Ekonomický týdeník Euro

Ekonomové se – v podstatě bez výjimky – shodují v tom, že diskontní míra (šířeji diskontní faktor) představuje klíčový parametr jakéhokoli uvažování o budoucnosti, a proto i klíčový parametr oboru economics of climate change (ale i jiných oborů ekonomie) a konec konců nepřehlédnutelný faktor jakéhokoli veřejného, tedy politického rozhodování o reakci člověka (eventuálně celého dnešního lidstva) na možné globální klimatické změny. V tom mezi ekonomy sebemenší spor není a bylo by možné demonstrovat to nekonečným množstvím citátů z prací nejslavnějších ekonomů.

V čem se ale mezi sebou ekonomové liší, je jejich názor na adekvátní velikost oné diskontní míry a na roli normativního a pozitivního pohledu při hledání její „správné“ velikosti. Že je její velikost nesmírně důležitá, je snad zřejmé. Nositel Nobelovy ceny za ekonomii Garry Becker význam její velikosti ukazuje velmi jednoduchým způsobem: „I při relativně malé diskontní míře ve výši 3% budou důsledky globálního oteplování pro generace žijící za 50 let ode dneška „vážit“ (či znamenat) pouze jednu čtvrtinu toho, kolik by to bylo pro generaci dnešní. U generací za 100 let to již bude pouhá jedna šestnáctina. V podstatě se tedy za život jedné generace tato váha snižuje na jednu polovinu“ (viz 1, str. 51). Je jen logické, že diskontní míra vyšší či nižší s jakýmikoli propočty a prognózami – a přesně o ně v počítačových simulacích dnešních popularizátorů myšlenky globálního oteplování jde – dělá naprosté divy.

Je to samozřejmě – svou neintuitivností – relativně složité. Ekonomové o tom bádají celá staletí, explicitně minimálně od Ramseye v roce 1928 (viz 4), ale nakonec se vždy stejně skončí u jednoho ze dvou krajních bodů. Jeden z nich se velmi silně projevuje ve známé Sternově zprávě (viz 5), která – na základě apriorního, výlučně etického uvažování – v podstatě mezi dnešní a budoucí generací nedělá žádný rozdíl. Doslova se v jejím textu říká: „zastáváme jednoduchý přístup. Budou-li příští generace vůbec existovat, předpokládáme, že mají stejný nárok na naši etickou pozornost jako generace dnešní“ (viz 5, str. 31). Z toho pak naprosto nevyhnutelně plyne diskontní míra nulová. Ve velmi kvalitní teoretické analýze tohoto problému říkají W. Beckerman a C. Hepburn (viz 2), že vyhlášení tohoto předpokladu hned v úvodu Sternovy zprávy fakticky znamená, že „je zbytečné číst dalších 500 složitých stránek“ (str. 190), protože všechny další propočty nejsou ničím jiným než logickým důsledkem tohoto vstupního předpokladu.

Druhým pohledem na tuto věc je postoj, který říká, že investice do předcházení klimatickým změnám jsou na úkor jakýchkoli jiných investic soukromého či veřejného typu (což je známý crowding-out efekt), a že je proto třeba do jakékoli seriózní analýzy budoucích nákladů a výnosů zahrnout „náklady příležitosti kapitálu“ (oportunity costs of capital), jejichž nejlepší aproximací je tržní úroková míra.

Co si z toho máme vybrat? Máme věřit trhu (a proto i jeho „etice“) nebo máme věřit etice věrozvěstů globálního oteplování? Máme se postavit na dnes líbivou a politicky korektní pozici a požadovat nulovou diskontní míru nebo máme věřit impersonální síle trhu a pro naše úvahy intertemporální analýzy volit běžnou úrokovou míru? (Beckerman a Hepburn navíc (str. 200) správně připomínají, že „my“ dnes mluvíme i za ty nejchudší na světě a že v chudším světě bývá – vzhledem k relativní vzácnosti kapitálu – úroková míra daleko vyšší než ve světě bohatém. Proto požadují, že když říkáme „my“, abychom jasně řekli, „koho tím my myslíme?“).

Garry Becker vychází z hodnoty 3%, ale říká, že je to diskontní míra příliš „nízká“. Podobně argumentuje i W. Nordhaus (viz 3). Oba ale ve shodě zdůrazňují, že je třeba nezůstat u zcela arbitrární „etické“ argumentace a že je třeba „uvažovanou diskontní míru dávat do souladu s dlouhodobým výnosem kapitálu, s růstem spotřeby a s mírou úspor“ (viz 1, str. 51). Znovu použiji Beckerův příklad: „předpokládejme, že pro generaci za 50 let budou škody z globálního oteplování 2 000 miliard dolarů. Při diskontní míře 3% tyto škody budou mít dnes hodnotu jen 500 miliard dolarů. Čili, dnes by se nevyplatilo vydat na jejich odstraňování více než tuto sumu peněz. Ale vydat právě oněch 500 miliard dolarů má smysl jen při diskontní míře 3%“. Při jakékoli nižší diskontní míře (např. 0%, 1%, 2%) by se ale vyplatilo vydat daleko více. „Předpokládáme-li ale, že je dlouhodobý výnos kapitálu větší než 3%, bylo by lepší investovat peníze do něčeho úplně jiného a udělat budoucí generace bohatšími“.

V již zmíněném Ramseyově modelu z roku 1928 byl – na základě řady předpokladů – zformulován vztah, který se stal standardem dnešního uvažování. Vychází se z myšlenky (viz 2, str. 190 – 202),

- že užitek budoucích generací je třeba diskontovat, protože nás zajímají méně než ty dnešní;

- že budoucí generace budou bohatší, že budou mít vyšší spotřebu a proto se dá – v souladu s celou dosavadní ekonomickou teorií –předpokládat, že bude mezní užitek jejich spotřeby nižší, než je ten dnešní.

Z toho vychází vzoreček

r = s = δ + η × g,

kde r je tržní úroková míra,

s je společenská diskontní míra (míra preference času),

δ je čistá diskontní míra,

η je elasticita mezního užitku spotřeby a

g je očekávaná míra růstu spotřeby.

Veličina δ je diskontní mírou v tom nejužším slova smyslu. Moc se mi nelíbí označovat ji za výraz naší netrpělivosti (viz 2), protože je to – neutrálně řečeno – čistá individuální preference času. Sternova zpráva pracuje s hodnotou δ = 0,1 (byli by případně i pro hodnotu 0, ale předpokládají, že je 10%ní pravděpodobnost, že za 100 let lidstvo nebude existovat!). Veličina η říká, že růst spotřeby dává větší užitek, ale s „klesajícím výnosem“. Sternova zpráva pracuje s hodnotou η = 1, která implikuje, že je 1 dolar 10x cennější pro toho, jehož příjem je 10x nižší. (Kdyby η = 2, byl by 1 dolar při desetině příjmů 100x cennější.) Zbývající veličina není arbitrárně voleným „parametrem“, ale prognostickým odhadem očekávaného tempa růstu spotřeby (bohatství) v budoucnosti.

Kolem těchto tří veličin (a jejich hodnot používaných v dnešních modelech) se vede velmi rozsáhlá diskuse. Opakuji, že v ekonomii, nikoli v klimatologii. Parametr η vyjadřuje současně (a leckdy protichůdně) aversi k riziku a názor na nerovnost důchodů jak v prostoru, tak v čase. Volba jeho hodnoty – jak pomocí normativní, tak pomocí na empirii založené argumentace – se předpokládá kolem hodnoty 1.

Protože Sternova zpráva předpokládá, že g = 1,3, znamená to, že je společenská diskontní míra s rovna 0,1 + 1 . 1,3 = 1,4. S touto hodnotou jsem argumentoval i já ve své nedávné knize (viz 6), ale říkal jsem, že to u Sterna moc jasné není. Proto mne potěšilo, že i Beckerman a Hepburn říkají, že „není snadné pochopit s jakou diskontní mírou Sternova zpráva skutečně pracuje“ (viz 2, str. 202).

Podle mého názoru je to diskontní míra příliš nízká. Více bych věřil trhu (a jeho úrokové míře) a méně elitářům vyspělého a bohatého světa, kteří chtějí, aby měla hodnotu nulovou (nebo skoro nulovou).

Debata o tom, ale musí pokračovat. Jak je snad dostatečně zřejmé, není to o měření teploty, ani o hypotézách o tom, co změny teplot způsobuje.

Seznam použité literatury:

1. Becker G., An Economist Looks at Global Warming, Hoover Digest, č. 2, 2007

2. Beckerman W., Hepburn C., Ethics of the Discount Rate in the Stern Review on the Economics of Climate Change, World Economics, č. 1, January – March 2007

3. Nordhaus, W., The Stern Review on the Economics of Climate Change, 17. 11. 2006, http://nordhaus.econ.yale.edu/SternReviewD2.pdf

4. Ramsey F.P., A Mathematical Theory of Saving, Economic Journal, sv. 38, 1928

5. Stern N., internetový odkaz naleznete zde

Václav Klaus, Ekonomický týdeníku Euro, číslo 31, 30. 7. 2007

Václav Klaus
Prezident České republiky
Čestný předseda ODS
Osobní stránky